72 · 5² - 167³ · 11 = / (математика)

Вычитание дробей с разными знаменателями, заданными в виде произведений

$\frac{7}{2 \cdot 5 ^{2}} - \frac{16}{7 ^{3} \cdot 11} = \frac{□}{□}$

Решение

Знаменатели уже разложены на простые множители: и . Общих множителей у них нет, поэтому общий знаменатель равен их произведению:

Дополнительный множитель к первой дроби: . Ко второй дроби: .

Знаменатель делится только на , , и . Числитель нечётный, не оканчивается на или , не делится на (остаток ) и на (знакопеременная сумма цифр равна ). Значит, дробь несократима.

💡 Почему так

Если у знаменателей нет общих простых множителей, общий знаменатель равен их произведению. Каждый числитель умножают на недостающие множители другого знаменателя.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?