{√5/2x²-x³ √6x-5/2x³; x(2x-5) 0}

Это неверно: ОДЗ найдена неправильно, а второе неравенство системы в решении вообще не учтено.

Неравенство равносильно системе  .

1. :
   

   
   
   
   
   
   Корни трёхчлена: и .
   

2. :
   

   
   Пусть . Тогда
   

3. :
   

     

4. Пересечение первых двух условий: .
   Отрезок не подходит по пункту , так как .

Проверка : и , значит подходит.

Это неверно: потерян корень из ОДЗ (), и запись «» не имеет смысла.

Второе условие означает .

1. Левая часть определена при , то есть или . Вместе с получаем .

2. Сравниваем подкоренные выражения:
   

   
   
   
   
   
   Так как , множитель положителен, а . Значит, остаётся только .

Проверка: . Верно.

Это неверно: ОДЗ равна не , а , из-за корня.

Разложим трёхчлен: .

1. даёт , значит подходит.
2. При корень положителен, поэтому нужно , то есть или . С учётом остаётся .

Здесь всё верно.

Корни: и . Ветви параболы направлены вверх, поэтому неравенство выполняется вне интервала между корнями.

Скобки раскрыты верно, но дальше неравенство решено неправильно: корни найдены неверно, ответ не получается.

Умножим на и сменим знак:

Ветви параболы направлены вверх, поэтому решение лежит между корнями. Приближённо это  .

Это неверно: перенос единицы сделан правильно (), но потом потерян квадрат и условие .

Неравенство равносильно системе

Из первых двух условий .

Третье условие:

Значит, или .

Первая часть не подходит, так как .

Это неверно: ОДЗ найдена неправильно, и в итоге получилось , , что противоречиво.

Неравенство равносильно системе

1. даёт или .
2. даёт .
3. .

Объединяя условия, получаем .

Это неверно: из левой части вынесен под корень («»), а ОДЗ взята неправильно.

Перенесём : .
ОДЗ: , то есть или .

Случай : . Правая часть отрицательна, а корень неотрицателен, поэтому неравенство верно во всей ОДЗ при . Получаем .

Случай : . Возводим в квадрат:

Решений нет.