бПреобразование логарифмических выражений
⚠️
Задание в) (log … = log₅ …) видно не полностью: основание первого логарифма и правая часть не читаются, строка обрезана. Не решено. Переснимите его ближе и крупнее, вместе с условием выше. Решено задание б) из «Домашней работы».
log59−log5153(log515)(log59)−2log5215−log529
Решение
Обозначим , . Тогда выражение принимает вид:
Вынесем минус в числителе и разложим на множители:
Сократим дробь (при ):
Вернёмся к логарифмам:
💡 Почему так
Если ввести и , числитель раскладывается как квадратный трёхчлен: . Затем используются свойства логарифмов: и .
