2x=3x+1-1,5 (построить таблицу и график)

Алгебра10 классРешено по фото 7 октября 2026 в 10:43

Графическое решение показательного уравнения

$2^{x} = 3^{x + 1} - 1, 5$ (построить таблицу и график)

Решение

Решаем графически. Введём две функции: и . Корни уравнения — абсциссы точек пересечения их графиков.

Таблица значений:

	-	-	-	-,
	,	,	,	,
	-,	-,	-,	,	,	,	,

По графику видно, что кривые пересекаются в одной точке, между и .

Уточним корень. Пусть .

, , значит корень лежит между - и .

, .

Корень .

Других пересечений нет. Левее корня : при значение , а . Правее корня функция растёт быстрее , поэтому .

💡 Почему так

Корни уравнения — абсциссы точек пересечения графиков и . Графический метод даёт приближённое значение корня.

Ответ

Графики пересекаются в одной точке, .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.