1) x²+3x+4>0 2) -x²+10x-16>0 3) x²+3x≤ 0 (вынести общий множитель) 4) 4x-x²≥…

Алгебра9 классРешено по фото 12 октября 2026 в 04:50

Решение квадратных неравенств

$x^{2} + 3 x + 4 > 0$
$- x^{2} + 10 x - 16 > 0$
$x^{2} + 3 x \leq 0$ (вынести общий множитель)
$4 x - x^{2} \geq 0$ (вынести общий множитель)
$x^{2} - 9 < 0$ (по формуле)
$3 x^{2} - 7 x - 6 \leq 0$

Решение

Знак между и в первом неравенстве на фото виден плохо, читаю как «+».

)
, корней нет. Ветви параболы направлены вверх, парабола целиком выше оси , поэтому при любом .

) Делим на и меняем знак неравенства:

.
Ветви вверх, значения меньше нуля между корнями:

) . Корни: , . Ветви вверх, значения не больше нуля между корнями, включая их: .

) . Умножим на : . Корни: и . Решение: .

)

Корни:

. Решение:

)

, .
Ветви вверх, значения не больше нуля между корнями, включая их: .

💡 Почему так

У параболы при ветви вверх: значения меньше нуля лежат между корнями, больше нуля — вне корней. При парабола не пересекает ось . Знак «≤» или «≥» значит, что корни входят в ответ (скобки квадратные).

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото