1) {2x - 3y = 1; -x + 4y = 2} 2)… (алгебра)

Системы линейных уравнений

${2 x - 3 y = 1, - x + 4 y = 2$
$⎩ ⎨ ⎧ x - 2 y + 6 z = 2, - 2 x + 4 y - 5 z = 3, 4 x - y + 2 z = 0$

Решение

) Умножим второе уравнение на :

Сложим его с первым уравнением:

Из второго уравнения:

Проверка: и , всё верно.

) Умножим первое уравнение на и сложим со вторым:

Подставим в первое и третье уравнения:

Подставим во второе из этих уравнений:

Тогда .

Проверка по второму уравнению: . Проверка по третьему: . Всё верно.

💡 Почему так

Метод сложения: уравнения умножают на подходящие числа, чтобы при сложении одна неизвестная исчезла. Затем найденное значение подставляют в остальные уравнения.

Ответ

Помогло?