Что делает телескоп при наблюдениях
Телескоп собирает свет и увеличивает угол, под которым виден объект. У него две главные характеристики: диаметр объектива D и фокусное расстояние F. Рефрактор собирает свет линзой, рефлектор вогнутым зеркалом.
Количество собранного света пропорционально площади объектива, то есть D². Зрачок глаза в темноте около 7 мм, поэтому телескоп с D = 200 мм собирает света примерно в (200 ÷ 7)² ≈ 800 раз больше. Благодаря этому видны слабые звёзды и туманности.
Увеличение считают так: Г = F объектива ÷ f окуляра. При F = 1000 мм и окуляре 25 мм получится 40 раз. Звёзды при любом увеличении остаются точками, а вот диски планет в Солнечной системе растут. Чтобы навести телескоп на нужный объект, пригодятся координаты на небесной сфере.
Разрешающая способность телескопа и интерферометра
Разрешающая способность показывает, на какое наименьшее угловое расстояние телескоп различает две близкие точки. Чем этот угол меньше, тем лучше телескоп.
Для одного телескопа:
θ ≈ 1,22 × λ ÷ D
Здесь λ длина волны, D диаметр объектива, угол получается в радианах. Чтобы перевести в угловые секунды, умножь на 206265. Для зелёного света (λ ≈ 550 нм) выходит приближённо θ ≈ 138″ ÷ D, где D в миллиметрах. Для D = 100 мм это около 1,4″.
У интерферометра несколько телескопов работают вместе. Роль диаметра играет база B, расстояние между ними:
θ ≈ λ ÷ B
Именно поэтому радиотелескопы, разнесённые на тысячи километров, различают детали, недоступные одиночному прибору. Такая точность нужна, например, при изучении далёких галактик.
Разбор: разрешающая способность системы телескопов
Задача. Два радиотелескопа, расстояние между которыми 4000 км, принимают излучение с длиной волны 3 см. Найди разрешающую способность системы в угловых секундах.
- Переведи всё в метры: B = 4000 км = 4 000 000 м = 4 × 10⁶ м, λ = 3 см = 0,03 м.
- Подставь в формулу интерферометра: θ = λ ÷ B = 0,03 ÷ (4 × 10⁶) = 7,5 × 10⁻⁹ рад.
- Переведи радианы в секунды: 7,5 × 10⁻⁹ × 206265 ≈ 1,5 × 10⁻³″.
Ответ: примерно 0,0015″.
Если в условии база не найдена в предыдущем пункте, а сказано принять её равной 4000 км, решай ровно так же: подставляй 4 × 10⁶ м. Длину волны бери из условия, у тебя она может быть другой, тогда меняется только шаг 1.
Окно прозрачности атмосферы
Атмосфера пропускает не все волны. Наземные наблюдения возможны в двух главных «окнах»:
- оптическое: примерно от 0,3 до 0,9 мкм, то есть от 300 до 900 нм;
- радиоокно: примерно от 1 мм до 10–20 м.
Ультрафиолет короче 300 нм, рентген и гамма-излучение поглощаются атмосферой, поэтому такие приборы выносят на спутники. Инфракрасное излучение частично задерживает водяной пар, и ИК-телескопы ставят высоко в горах.
Как решать задание с вариантами длин волн. Переведи всё в одни единицы. 1 Å = 0,1 нм, поэтому 890 Å = 89 нм. 0,14 мкм = 140 нм. Варианты 45 нм, 89 нм и 140 нм лежат в ультрафиолете короче 300 нм и атмосферой поглощаются. Длина 10 см = 0,1 м попадает в радиоокно. Значит, наземные наблюдения могли идти на длине волны 10 см.
Где ошибаются чаще всего
- Не переводят единицы. Километры и сантиметры нужно перевести в метры до подстановки. Ангстремы и микрометры сводят к нанометрам или метрам.
- Забывают про секунды. Формула даёт радианы, а ответ просят в угловых секундах. Не забудь умножить на 206265.
- Путают «лучше» и «больше». Хорошая разрешающая способность означает малый угол. Чем длиннее база или больше диаметр, тем угол меньше.
- Подставляют диаметр антенны вместо базы. В интерферометре в знаменатель идёт расстояние между телескопами.
- Думают, что увеличение можно сделать любым. Подробности сверх предела разрешения не появятся, их ограничивают диаметр объектива и атмосфера.
Какие задания присылают и как пользоваться страницей
По этой теме ученики 11 класса присылают расчёт разрешающей способности системы телескопов в угловых секундах и вопросы про окно прозрачности атмосферы с выбором длины волны. Выше на странице есть список заданий с полным ходом решения. Найди среди них похожее на своё и сверь шаги. Если такого нет, сфотографируй своё задание и получи решение с ходом.