ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Бунимович, номер 22

№

Операции над множествами

Нарисуйте в тетради диаграмму Эйлера — Венна для трёх множеств $A$ , $B$ , $C$ и закрасьте на ней множество:
а) $A \cap B \cap C$ ;
б) $A \cup B \cup C$ ;
в) $A \cup B \cup C$ ;
г) $A \cap B \cap C$ .

Решение

На каждой диаграмме символом «●» отмечена область, которую нужно закрасить; «–» означает, что область оставляем незакрашенной. Рамка изображает универсум.

В § дополнение определяется относительно всего универсума, объединение соответствует слову «или», а пересечение — слову «и». Поэтому учитываем и область вне кругов.

а) . Пересечение требует выполнения всех условий: элемент находится в B и C, но вне A. Закрашиваем общую часть B и C за пределами A.

б) . Элемент подходит, если он вне A, вне B или внутри C. Не подходит только тот, кто одновременно внутри A и B, но вне C. Значит, белой остаётся лишь область AB без C.

в) . Достаточно находиться вне хотя бы одного из трёх кругов. Не подходит только общая часть всех трёх. Её оставляем белой, всё остальное закрашиваем.

г) . Нужно одновременно находиться вне A, вне B и вне C. Поэтому закрашиваем только область вне всех трёх кругов.

Ответ

✓ dzmen.ru

а) Пересечение требует выполнения всех условий: элемент находится в B и C, но вне A. Закрашиваем общую часть B и C за пределами A.
б) Элемент подходит, если он вне A, вне B или внутри C. Не подходит только тот, кто одновременно внутри A и B, но вне C. Значит, белой остаётся лишь область AB без C.
в) Достаточно находиться вне хотя бы одного из трёх кругов. Не подходит только общая часть всех трёх. Её оставляем белой, всё остальное закрашиваем.
г) Нужно одновременно находиться вне A, вне B и вне C. Поэтому закрашиваем только область вне всех трёх кругов.

Помогло?

Номер 22 ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс, Бунимович 2024, страница 17