Проведите 50 экспериментов по подбрасыванию игрального кубика.
- Полученные результаты оформите в виде таблицы.
- Сведите все результаты, полученные в классе, в одну общую таблицу.
- Вычислите частоту каждого исхода.
- Какое событие более вероятно: «выпадет одно очко» или «выпадет больше одного очка»?
- Как вы считаете, справедливо ли использование кубика в настольных играх?
Приведём образец с условными результатами трёх участников; в реальном опыте числа будут своими.
| Число очков | Всего | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Участник |
|||||||
| Участник |
|||||||
| Участник |
|||||||
| Общий результат |
В общей строке складываем результаты по столбцам. Например, единиц выпало
-
По определению частоты (§
, пункт ) каждое количество делим на : -
Больше одного очка выпало во всех бросках, кроме
бросков с единицей. Поэтому число таких случаев равно , а частота — . Она значительно больше , . По частотам оцениваем, что выпадение больше одного очка вероятнее. -
Правильный кубик имеет одинаковые по форме и размеру грани. При честном броске ни одна грань не получает преимущества, поэтому применение такого кубика справедливо, если правила одинаковы для всех игроков. Небольшие различия частот в коротком опыте возникают случайно и сами по себе не доказывают, что кубик неправильный.
Пример общих результатов:
| Очки | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество | ||||||
| Частота |
- Более вероятно выпадение больше одного очка; частота в образце
, . - Да, если кубик правильный, броски честные, а правила одинаковы для всех.
