№ Противоположные события при броске кости
Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию A, опишите событие A словами и найдите P(A), если событие A состоит в том, что: а) выпадет шестёрка; б) выпадет чётное число очков; в) выпадет число очков, кратное трём; г) выпадет от 2 до 5 очков.
Решение
У кости шесть равновозможных исходов: . По определению § для выбираем все исходы, не входящие в . Вероятность равна числу этих исходов, делённому на .
а) , значит — «не выпадет шестёрка». Подходящих исходов , поэтому .
б) Чётные числа — . Тогда — «выпадет нечётное число». Получаем .
в) Кратные трём числа среди исходов — . Поэтому — «число очков не кратно трём» и .
г) . Остались — «выпадет или очков». Тогда .
Ответ
а) , не выпадет шестёрка, ; б) , нечётное число, ; в) , число не кратно трём, ; г) , или очков, .
