ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 43

№

Противоположные события

Докажите, что события $A$ и $B$ не могут быть противоположными, если $P(A)=0{,}7$ , а $P(B)=0{,}44$ .

Решение

Предположим, что события и противоположны. Тогда по свойству § сумма их вероятностей обязана равняться .

Сложим данные вероятности: .

Получилось , что противоречит необходимому свойству противоположных событий. Значит, наше предположение неверно. Можно также вычислить вероятность события, противоположного : , а .

Ответ

События не могут быть противоположными: .

Помогло?

Номер 43