Номер §42 КВ 2

Сумма всех отклонений равна нулю. Это свойство отклонений сформулировано в § .

Покажем почему. Пусть в наборе чисел, а их среднее арифметическое равно . По определению среднего сумма всех чисел набора равна .

Чтобы найти отклонение каждого числа, вычитаем из него . При сложении всех отклонений мы вычтем среднее ровно раз, то есть вычтем .

Поэтому сумма отклонений равна . Положительные отклонения в сумме уравновешивают отрицательные; нулевые отклонения на сумму не влияют.