№
Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными; б) быть отрицательными; в) равняться нулю? Если не могут, объясните почему. Если могут, приведите пример.
Решение
Сумма всех отклонений от среднего равна нулю (свойство отклонений, п.
а) Если каждое отклонение положительно, их сумма тоже положительна. Это противоречит равенству суммы нулю, поэтому такой набор невозможен.
б) Если каждое отклонение отрицательно, их сумма отрицательна. Это снова противоречит свойству отклонений.
в) Такое возможно, когда все числа одинаковы. Например, у набора
Ответ
а) Нет; б) нет; в) да, например, для набора
Помогло?
