№ Большая сумма трёх бросаний кости
Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет более: а) 17 очков; б) 16 очков; в) 15 очков.
Решение
Самая большая сумма трёх бросков равна . Исход задаётся упорядоченной тройкой: перестановки разных чисел считаем отдельно.
а) Больше означает только . Сумму даёт лишь , поэтому исход .
б) Больше означает или . Для одну шестёрку надо уменьшить на , получаются , , — исхода. Для есть ещё исход. Итого .
в) Больше означает , или . Для можно уменьшить одну шестёрку на : , , — исхода. Либо две шестёрки уменьшить на : , , — ещё . Поэтому для суммы есть исходов. Прибавляем исходы для и : .
