В ящике лежат 20 синих и 20 зелёных носков. Докажите, что если наугад вынуть из ящика три носка, хотя бы два из них окажутся одного цвета.
Предположим противное: среди трёх вынутых носков нет двух одного цвета. Тогда каждый из трёх носков должен иметь свой цвет.
Но по условию возможны только два цвета — синий и зелёный. При выборе первого носка один цвет уже занят. Второй носок может оказаться другого цвета. Для третьего нового цвета нет: он будет либо синим, как один из уже выбранных, либо зелёным, как другой.
Получили противоречие с предположением, что все три цвета разные. Количество носков каждого цвета,
Хотя бы два из трёх носков обязательно одного цвета.
