ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 142

№

Эйлеровы графы

Какими цифрами на рисунке 36 обозначены эйлеровы графы? На рисунке показаны три графа: 1 — одно ребро, 2 — два отдельных ребра, 3 — цепь из трёх рёбер.

Решение

По определению граф эйлеров, если есть путь, проходящий по каждому его ребру ровно один раз.

Граф — одно ребро. Начнём в одном его конце и придём в другой: ребро пройдено ровно один раз. Значит, граф эйлеров.

У графа два ребра находятся в разных частях. Пройдя одно ребро, нельзя перейти ко второму, не отрываясь от графа. Поэтому граф не эйлеров.

Граф — цепь из трёх рёбер. Начнём в одном крайнем конце и последовательно пройдём все три ребра до другого края. Повторений нет, значит, граф эйлеров.

Ответ

и .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 142