ГДЗ по вероятность и статистика 7-9 класс Высоцкий, номер 123

№

Степени вершин графа

На рисунках 19, а и 19, б (с. 81) изображены графы. Сколько у каждого из них вершин степени 0, степени 1 и степени 2?

Решение

По определению § степень вершины — количество выходящих рёбер. Изолированная вершина имеет степень .

На рисунке , а одна отдельная точка не имеет рёбер, поэтому вершин степени — одна. Верхняя и левая нижняя вершины треугольника имеют по два ребра, значит, вершин степени — две. Верхний конец ответвления соединён только с нижней правой вершиной, поэтому вершин степени — одна. Оставшаяся нижняя правая вершина имеет степень и в указанные группы не входит.

На рисунке , б две отдельные точки дают две вершины степени . Два нижних конца имеют по одному ребру, поэтому вершин степени — две. Средняя вершина соединена с обеими верхними, поэтому вершин степени — одна. Обе верхние вершины имеют по три ребра и в эти три группы не входят.

Ответ

а) степени — вершина, степени — , степени — ; б) степени — , степени — , степени — .

Помогло?

Номер 123