С помощью компьютерной системы проектирования Компас 3D выполните построение шести окружностей диаметром 50 мм, расположите их рядом друг с другом на одном чертеже произвольно, отметьте центровые линии. Выполните деление окружностей на равные части разными способами (рис. 3.7):
а) на 4 и 8 равных частей — с помощью инструментов «Окружность» и «Отрезок», повторяя циркульный способ деления;
б) на 3 и 6 равных частей — с помощью инструментов «Окружность» и «Отрезок», повторяя циркульный способ деления;
в) на 5 и 10 равных частей — с помощью инструментов «Окружность» и «Отрезок», повторяя циркульный способ деления;
г) на любое количество равных частей, используя инструмент «Многоугольник», разместив его в центр окружности и выбирая количество углов в настройках.
Пример порядка работы.
-
Создадим чертёж и инструментом «Окружность» построим шесть окружностей диаметром
мм. Их радиус равен половине диаметра: мм. Разместим окружности в два ряда по три с промежутками между ними. Через каждый центр проведём горизонтальную и вертикальную центровые линии. -
Для пункта а) используем две первые окружности. Пересечения перпендикулярных диаметров с первой окружностью дадут четыре точки. Соединим их по порядку инструментом «Отрезок»: получится квадрат. На второй окружности разделим четверти пополам способом рисунка
. . Вместо засечек циркуля построим вспомогательные окружности одинакового радиуса из концов каждой четверти. Линии через их внешние пересечения и исходный центр дадут промежуточные точки. Соединим все восемь точек по кругу. -
Для пункта б) используем третью и четвёртую окружности. Из верхнего и нижнего концов вертикального диаметра построим вспомогательные окружности радиусом
мм. Их пересечения с исходной окружностью вместе с концами диаметра дадут шесть точек, как на рисунке . . На третьей окружности соединим точки через одну и получим треугольник; на четвёртой соединим все шесть по порядку и получим шестиугольник. -
Для пункта в) на пятой окружности обозначим центр О, верхнюю точку А и правую точку В. Найдём середину М радиуса ОВ: построим из О и В две вспомогательные окружности одинакового радиуса больше половины ОВ и соединим точки их пересечения. Пересечение этой линии с ОВ даст М. Из М построим вспомогательную окружность через А; её пересечение с горизонтальным диаметром слева от О обозначим С. Расстояние АС используем как постоянный раствор для последовательных засечек по исходной окружности: получатся пять вершин правильного пятиугольника. В программе засечки получаем пересечениями окружностей радиусом АС, а вершины соединяем отрезками.
-
На шестой окружности повторим деление на пять частей. Каждую из пяти дуг разделим пополам тем же способом равных засечек, который применяли для восьми частей. Получим десять равных дуг и соединим соседние точки отрезками. Все вспомогательные линии оставим тонкими, чтобы отделить их от результата.
-
Для пункта г) на этих же окружностях можно проверить результат инструментом «Многоугольник». Укажем центр соответствующей окружности, выберем построение вписанного многоугольника, радиус
мм и нужное число вершин: , , , , или . Совпадение вершин с отметками покажет правильность построений. Для образца произвольного деления можно вместо одного проверочного многоугольника выбрать семь вершин.
Пример результата: шесть окружностей диаметром
