I. ) «Пишу» — форма -го лица единственного числа: по ней ясно, что действующее лицо — говорящий. Подлежащего нет; предложение определённо-личное. ) «Пишешь» — форма -го лица единственного числа: ясно, что вопрос обращён к собеседнику. Это тоже определённо-личное предложение. ) «Пишут» — форма -го лица множественного числа; кто именно пишет, не указано. Это неопределённо-личное предложение. ) «Написано» — краткое страдательное причастие в форме среднего рода; действующее лицо не названо и подлежащего нет. Это безличное предложение. Значение всех четырёх предложений связано с письмом, но формы сказуемых по-разному представляют действующее лицо.
II. ) «Натоплено» в форме среднего рода — главный член безличного предложения: в избе обозначает место, а не подлежащее. ) «Натопили» — глагол прошедшего времени во множественном числе; ясно, что действовали люди, но кто именно, не сказано. Это неопределённо-личное предложение. ) «Изба» отвечает на вопрос «что?» и стоит в именительном падеже; «натоплена» согласуется с ним в женском роде. Есть оба главных члена, значит, предложение двусоставное.
III. ) «Купили» — форма множественного числа прошедшего времени при неуказанном деятеле. «Это пальто» — дополнение: купили что? Это неопределённо-личное предложение. ) «Куплено» — краткое причастие среднего рода, подлежащего нет; предложение безличное. ) «Купим» — форма -го лица множественного числа; подразумевается «мы», поэтому предложение определённо-личное. Слово пальто не подлежащее: купим что? пальто.