ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 4.217

№ .

Уравнения по условию задачи

Составьте уравнение для решения задачи: «Кабель длиной 40,4 м разделили на два куска. Найдите длину каждого куска, если известно, что один из кусков: а) на 0,9 м длиннее другого; б) на 0,3 м короче другого; в) в 4 раза длиннее другого; г) в 2,5 раза короче другого; д) составляет $\frac34$ другого; е) составляет 0,9 другого; ж) составляет 70 % другого; з) составляет 230 % другого».

Решение

Обозначим через длину «другого» куска в метрах. Длина обоих кусков вместе равна , м, поэтому каждый раз составляем сумму «другой кусок + описанный кусок = ,». Для наглядности укажем и длины, получающиеся из этих равенств.
а) Описанный кусок . Уравнение . Без прибавки , два одинаковых куска вместе дали бы м; значит, м, второй м.
б) Описанный кусок . Уравнение . Два куска по дали бы м, поэтому м, второй м.
в) Описанный кусок . Уравнение . Всего пять равных частей, одна часть м, второй кусок м.
г) Описанный кусок в , раза короче другого, то есть . Уравнение . Удобнее принять короткий кусок за одну часть: длинный содержит , части, всего , части. Короткий равен м, длинный м.
д) Описанный кусок . Уравнение . Четыре части и три части составляют семь равных частей, поэтому одна часть м. Куски: м и м.
е) Описанный кусок . Уравнение . Всего , части, поэтому м; второй м.
ж) % — это ,, поэтому уравнение . Всего , части: м; второй м.
з) % — это ,, поэтому уравнение . Всего , части: м; второй м.
В каждом пункте сложение найденных длин возвращает , м.

Ответ

а) : , м и , м; б) : , м и , м; в) : , м и , м; г) : м и м; д) : м и м; е) : м и м; ж) : м и м; з) : м и м.

Помогло?

Номер 4.217