№ .Площади закрашенных частей круга
Выполните измерения и вычислите площадь каждой закрашенной фигуры (рис. 3.54). На рисунке а закрашена четверть круга; на рисунке б закрашены четыре части круга вне белого креста.
Решение
Измерения по рисунку дают приблизительные результаты.
а) Радиус четверти круга около , см. По формуле площади круга четверть имеет площадь . Возводим в квадрат: . Затем и см².
б) Радиус большого круга тоже около , см. Закрашенную область удобно оценить по рисунку клетками, разбив её на четыре одинаковые части. Каждая часть занимает по клеточной оценке около , см²: четыре части вместе занимают примерно см². Проверка оценки: весь круг имеет площадь см², значит, белый крест занимает примерно см², что соответствует его видимой доле на рисунке.
Так как длины снимаются с печатного рисунка, ответы приближённые.
Ответ
а) около , см²; б) около , см².
