Номер 3.113

ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин 2024, страница 138

№ .Составление пропорций

Составьте четыре пропорции из отношений:
а) 27:327:3 и 72:972:9;
б) 1,02:0,341{,}02:0{,}34 и 7,5:2,57{,}5:2{,}5;
в) 3,6⋅363{,}6\cdot36 и 5,4⋅245{,}4\cdot24;
г) 0,8⋅1,170{,}8\cdot1{,}17 и 5,2⋅0,185{,}2\cdot0{,}18.

Решение

По основному свойству пропорции произведение её крайних членов равно произведению средних. Из одной верной пропорции можно получить ещё три, поменяв местами крайние и средние члены.
а) Проверим все три возможные пары произведений четырёх чисел. , а ; , а ; , а . Ни одна пара не равна, поэтому из напечатанных чисел пропорция не получается.
б) и . Первое равенство отношений даёт пропорцию. Переставляя члены по указанному правилу, получаем ещё три:
;
;
;
.
в) Даны равные произведения: и . Поэтому можно записать четыре пропорции:
;
;
;
.
г) Здесь и . Значит, верны четыре пропорции:
;
;
;
.

💡 Почему так

В условии учебника, по-видимому, опечатка в пункте а): числа , , , невозможно расположить в пропорции, потому что ни одно из трёх возможных разбиений на пары не даёт равных произведений.

Ответ

а) Из напечатанных чисел пропорцию составить нельзя.
б) ; ; ; .
в) ; ; ; .
г) ; ; ; .

Помогло?

Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото