ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 2.522

№ .

Произведение обратных дробей

Найдите произведение дробей $\frac45$ и $\frac{13}{9}$ и произведение дробей, обратных данным. Каким свойством обладают эти два произведения? Проверьте ваше предположение ещё на одном примере. Докажите это свойство в общем виде (с помощью буквенных выражений).

Решение

Первое произведение: .

Обратные дроби — и . Их произведение .

Проверим: . Значит, два найденных произведения взаимно обратны.

Другой пример: , а — тоже взаимно обратные.

В общем виде пусть ненулевые дроби равны и . Их произведение . Произведение обратных дробей . У этих двух дробей числитель и знаменатель поменялись местами, поэтому их произведение равно .

Ответ

и ; произведения взаимно обратны.

Помогло?

Номер 2.522