ГДЗ по математике 6 класс Виленкин, номер 2.293

№ .

Подсчёт кодовых слов

Сколько кодовых слов из четырёх букв можно составить, используя буквы $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $R$ и $V$ ? Сколько можно составить слов, в которых буквы не повторяются?

Решение

Кодовое слово имеет четыре места. Если повторять буквы разрешено, на каждое место можно выбрать любую из шести букв. Значит, число слов равно .
Если повторять буквы нельзя, для первого места есть вариантов. После выбора первой буквы для второго остаётся , для третьего — , для четвёртого — . По правилу подсчёта сочетаний последовательных выборов умножаем количества: .
Порядок букв важен: например, и — разные кодовые слова.

Ответ

кодовых слов; без повторения букв — .

Помогло?

Номер 2.293