Укажите, является ли зависимость между приведёнными величинами прямой пропорциональностью, или обратной пропорциональностью, или не является ни прямой пропорциональностью, ни обратной:
- длина куска провода и его масса;
- возраст человека и его рост;
- количество рабочих, продуктивность труда которых одинакова, и время выполнения работы заданного объёма;
- количество рабочих, продуктивность труда которых одинакова, и объём работы, выполненной ими за одно и то же время;
- длина ребра куба и его объём;
- масса одной конфеты и количество таких конфет, приходящихся на 1 кг;
- количество проданных кондуктором трамвая билетов и размер сданной им в кассу выручки.
Проверяем по определениям: величины прямо пропорциональны, если при увеличении одной в несколько раз другая увеличивается во столько же раз; обратно пропорциональны, если при увеличении одной в несколько раз другая во столько же раз уменьшается.
-
Если длину куска провода увеличить в
раза, то его масса тоже увеличится в раза (провод одинаковый). Это прямая пропорциональность. -
Если возраст человека увеличился в
раза (например, с до лет), то рост в раза не увеличился; зависимость вообще не такая. Это ни прямая, ни обратная пропорциональность. -
Если рабочих станет в
раза больше (при одинаковой производительности), то работу заданного объёма они выполнят в раза быстрее. Это обратная пропорциональность. -
Если рабочих станет в
раза больше, то за одно и то же время они выполнят в раза больший объём работы. Это прямая пропорциональность. -
Объём куба
. Если ребро увеличить в раза, то объём увеличится в раз, а не в раза и не уменьшится. Это ни прямая, ни обратная пропорциональность. -
Масса всех конфет равна
кг, то есть (масса одной конфеты) · (количество конфет) = кг. Если масса одной конфеты увеличится в раза, то конфет в кг станет в раза меньше. Это обратная пропорциональность. -
Выручка = (цена билета) · (количество билетов). При постоянной цене билета, если билетов продано в
раза больше, то и выручка в раза больше. Это прямая пропорциональность.
- прямая;
- ни прямая, ни обратная;
- обратная;
- прямая;
- ни прямая, ни обратная;
- обратная;
- прямая.
