№
Какие из данных уравнений: а) имеют бесконечно много корней; б) не имеют корней:
- 2x−1=3; 3) x+2=x+2; 5) x+2=3+x;
- 3x+2=2; 4) 2x+2=2(x+1); 6) 0⋅x=3?
Решение
Упрощаем каждое уравнение и смотрим, при каких
-
, , . Один корень. -
, , . Один корень. -
. Левая и правая части одинаковы, равенство верно при любом . Бесконечно много корней. -
Раскрываем скобки:
, получаем — верное равенство при любом . Бесконечно много корней. -
. Вычтем из обеих частей : — неверное равенство. Ни при каком равенство не выполняется, корней нет. -
. Произведение нуля на любое число равно , а не . Корней нет.
Ответ
а)
Помогло?
