№ .Уравнения с неизвестным множителем
Решите уравнение: а) 32x=1; б) 6251y=1; в) 103a=1; г) 133104b=1; д) 257x=257; е) 613y=613.
Решение
В первых четырёх уравнениях произведение равно . Значит, неизвестный множитель обратен известному множителю.
а) Числу обратно , поэтому . Проверка: .
б) Числу обратно , поэтому . Проверка: .
в) Для обратное число , поэтому и .
г) Для обратное число , поэтому и произведение равно .
д) Одно и то же ненулевое число должно остаться без изменения после умножения. Такое свойство имеет множитель : , значит, .
е) Так же , значит, .
Ответ
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .
