ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, номер 5.399

№ .

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

а) Объясните, почему $\frac17>\frac19$ , $\frac27>\frac29$ , $\frac57>\frac59$ , не приводя дроби к общему знаменателю.
б) Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями.
в) Используя это правило, сравните: $\frac17$ и $\frac1{13}$ ; $\frac9{16}$ и $\frac9{10}$ ; $\frac{21}{33}$ и $\frac{21}{31}$ .

Решение

а) Если одну и ту же единицу разделить на равных частей, каждая часть больше, чем при делении на частей. Поэтому одна седьмая больше одной девятой. Две седьмых состоят из двух более крупных частей, чем две девятых; то же рассуждение для пяти частей. Получаем все три неравенства без вычисления общего знаменателя.

б) При одинаковом числителе сравниваем размеры равных долей. Чем меньше знаменатель, тем крупнее каждая доля и тем больше вся дробь. Значит, больше дробь с меньшим знаменателем.

в) У первых дробей числители равны , а , значит, . Во второй паре , поэтому . В третьей паре , поэтому .

Ответ

а) Все три неравенства верны.
б) Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель.
в) ; ; .

Помогло?

Номер 5.399