ГДЗ по математике 5 класс Виленкин, номер 3.278

№ .

Пары натуральных чисел

В результате действия с двумя натуральными числами было получено число 14. Найдите, сколько пар таких чисел может быть при: а) сложении; б) умножении; в) вычитании; г) делении.

Решение

Будем считать пару упорядоченной: первое число стоит слева от знака действия, второе — справа. Натуральные числа начинаются с .

а) Первое слагаемое может быть любым числом от до ; второе тогда равно разности и первого. Например, , , …, . Значит, пар. Если не различать переставленные слагаемые, получится разных наборов.

б) Произведение дают , , и . Это упорядоченные пары, или набора множителей без учёта порядка.

в) Для любого натурального подходит пара : . Поскольку натуральные числа не заканчиваются, таких пар бесконечно много.

г) Для любого натурального подходит пара : . Таких пар также бесконечно много.

Итак, конечное число упорядоченных пар получается только при сложении и умножении.

Ответ

а) упорядоченных пар ( без учёта порядка); б) упорядоченные пары ( без учёта порядка); в) бесконечно много; г) бесконечно много.

Помогло?

Номер 3.278