№ .Периметр пятиугольника
Периметр пятиугольника MNPQS равен 204 см. Стороны MN и MS равны по 51 см, сторона NP короче стороны MN на 16 см, но длиннее стороны PQ на 7 см. Найдите сторону SQ.
Решение
Нарисуем пятиугольник в порядке названных вершин.
Сторона на см короче : см. Сторона на см короче : см. Сумма известных четырёх сторон: , , см. Периметр — сумма пяти сторон, поэтому см. Проверка: см.
Стороны идут по контуру в порядке , , , , . Из условия получаем две разности последовательно: сначала , затем . Периметр включает все пять сторон ровно по одному разу; поэтому после суммы четырёх известных сторон остаток периметра и есть .
