№ .Двузначные числа из заданных цифр
Из цифр 3, 2, 1 и 0 составили двузначные числа, в записи которых цифры не повторялись. Запишите все эти числа в порядке убывания.
Решение
Двузначное число не может начинаться с . Перебираем возможные десятки от большего к меньшему. Если десятки , единицы могут быть , , : , , . Если десятки , единицы , , : , , . Если десятки , единицы , , : , , . В каждом числе цифры разные. Внутри каждой тройки располагаем числа по убыванию единиц, а группы — по убыванию десятков.
Всего возможны три выбора цифры десятков: , или . При каждом выборе остаются три допустимые цифры единиц, значит, получаем три группы по три числа — всего девять. Нуль допустим только в разряде единиц; записи , и двузначными числами не являются.
