Номер 644 ГДЗ Математика 5 класс, Мерзляк 2022, страница 160

Последняя цифра произведения зависит только от последних цифр множителей. Первое число оканчивается на или , второе — на или . Рассмотрим четыре случая:

• — оканчивается на ;
• — на ;
• — на ;
• — на .

Цифры , , не подходят, значит, первое число оканчивается на , а второе на .

Теперь рассмотрим две последние цифры. Первое число оканчивается на или , второе — на или . Две последние цифры произведения совпадают с двумя последними цифрами произведения этих окончаний:

• — оканчивается на ;
• — на ;
• — на ;
• — на .

В записи только из цифр и подходит лишь окончание . Значит, первое число оканчивается на , а второе на . Тогда возможны числа: первое — или , второе — или . Перемножим все четыре пары:

;
;
;
.

Ни одно произведение не записывается только цифрами и (в них встречаются цифры , , , , ).

Вывод: такого произведения быть не может.