Даны три множества латинских букв. Построй:
а) пересечение множеств А и Б;
б) объединение множеств Б и В;
в) пересечение множеств Б и В;
г) пересечение множеств А, Б и В.
А = {Q, W, E, T, R, S, Y, U, F, G, J, L}.
Б = {Z, W, V, N, A, D, Y, U, S, I, H, P}.
В = {I, U, D, W, H, S, A, V, P}.
По определению пересечение содержит только элементы, принадлежащие каждому из указанных множеств. Объединение содержит все элементы хотя бы одного из множеств, причём одинаковый элемент записываем один раз.
а) Просматриваем буквы А и оставляем те, которые есть в Б. Q нет в Б, W есть; E, T, R нет; S, Y, U есть; F, G, J, L нет. Значит, общие буквы — W, S, Y, U.
б) Сначала берём все буквы Б. Затем проверяем В: I, U, D, W, H, S, A, V, P уже содержатся в Б. Новых элементов нет, то есть В является подмножеством Б. Поэтому объединение совпадает с Б.
в) Поскольку каждая буква В есть и в Б, все девять букв В входят в пересечение. Другие буквы Б — Z, N, Y — в В отсутствуют и не входят в него. Значит, пересечение совпадает с В.
г) Сначала используем результат пункта а): W, S, Y, U принадлежат и А, и Б. Проверяем их наличие в В. W, S и U есть, а Y нет. Следовательно, общая часть трёх множеств состоит из W, S, U.
Таким образом, в каждом пересечении проверена принадлежность всем нужным множествам, а в объединении каждый элемент записан однократно.
а) {W, S, Y, U}.
б) {Z, W, V, N, A, D, Y, U, S, I, H, P}.
в) {I, U, D, W, H, S, A, V, P}.
г) {W, S, U}.
