§ № Графическое решение системы
На интервале [−1; 1] с шагом 0,1 решите графически систему уравнений: {y=2x+7;y=2x2+9.
Решение
В столбец A заносим от − до с шагом ,: A = −, A = =A+,; последняя строка A соответствует . В B вводим =*A+, в C — =*A^+; копируем обе формулы до строки . Число точек равно .
Для контроля вычислим несколько строк:
Выделяем A:C и строим точечную диаграмму с гладкими кривыми. Решение системы — общая точка двух графиков. На полученной диаграмме прямая проходит ниже параболы на всём отрезке и пересечения нет.
Убедимся, что между точками таблицы пересечения тоже не скрыто. Разность ординат равна . Квадрат неотрицателен, значит разность не меньше . Следовательно, графики не пересекаются ни на указанном отрезке, ни вообще при действительных .
Ответ
Система не имеет решений: графики не пересекаются.
