Нарисуйте произвольный треугольник. Постройте все его внешние углы.
-
Рисуем треугольник
(задание ДК ). -
Внешний угол треугольника (п.
) — угол, смежный с углом треугольника. Чтобы построить внешний угол при вершине , продолжаем сторону за точку — получаем луч . Угол — внешний угол при вершине . -
Внешний угол при вершине
: продолжаем сторону за точку (луч ). Угол — внешний. -
Внешний угол при вершине
: продолжаем сторону за точку . Угол между этим продолжением и стороной — внешний. -
Чтобы показать, что это именно внешние углы, отмечаем их дугами. У каждой вершины можно построить два внешних угла (продлением одной или другой стороны); они равны как вертикальные.
-
Проверка измерением (теорема
. ): внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Вывод: внешний угол строят, продолжая сторону треугольника за вершину.
Продолжаем стороны треугольника за вершины: углы между продолжением одной стороны и другой стороной — внешние углы (по два при каждой вершине, равные как вертикальные).
