Номер Гл.7 ВП 10

Дано: в . Доказать: .

1. Построим прямоугольный треугольник с прямым углом и катетами , .

2. По теореме Пифагора для построенного треугольника .

3. По условию , поэтому . Оба отрезка имеют положительные длины, значит, .

4. Теперь соответствующие три стороны треугольников и равны. По третьему признаку равенства треугольников их соответствующие углы равны, в частности . Обратная теорема доказана.