ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 577

№

Отношение площадей треугольников

Точки $D$ и $E$ лежат на сторонах $AB$ и $AC$ треугольника $ABC$ . Найдите: а) $S_{ADE}$ , если $AB=5$ см, $AC=6$ см, $AD=3$ см, $AE=2$ см, $S_{ABC}=10$ см²; б) $AD$ , если $AB=8$ см, $AC=3$ см, $AE=2$ см, $S_{ABC}=10$ см², $S_{ADE}=2$ см².

Решение

Дано: , . Найти: а) ; б) .

У треугольников и общий угол . По теореме об отношении площадей треугольников с равным углом (п. ) : множитель в формулах площадей одинаков.
а) Подставляем данные: см².
б) Из той же формулы . Значит, см.

Полученные величины отвечают обоим вопросам.

Ответ

а) см²; б) , см.

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 577