№
Проведите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.
Решение
Возможны два случая.
- Прямые пересекаются попарно в разных точках — ни одна точка не является общей сразу для всех трёх прямых. Тогда прямые образуют треугольник, и точек пересечения — три.
Прямая
- Все три прямые проходят через одну общую точку. Тогда любые две из них пересекаются в этой же точке, и точка пересечения всего одна.
Прямые
💡 Почему так
Если бы какие-то две из трёх прямых были параллельны, они не пересекались бы, что противоречит условию, поэтому других случаев, кроме этих двух, нет.
Ответ
Три точки пересечения (прямые образуют треугольник) или одна точка (все три прямые проходят через одну точку).
Помогло?
