ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасян, номер 1105

№

Координаты точки по длине и углу

Угол между лучом $OA$ , пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью $Ox$ равен $\alpha$ . Найдите координаты точки $A$ , если: а) $OA=3$ , $\alpha=45^{\circ}$ ; б) $OA=1{,}5$ , $\alpha=90^{\circ}$ ; в) $OA=5$ , $\alpha=150^{\circ}$ ; г) $OA=1$ , $\alpha=180^{\circ}$ ; д) $OA=2$ , $\alpha=30^{\circ}$ .

Решение

Дано: расстояния и углы в пунктах а)–д).

Найти: координаты точки в каждом случае.

По формулам координат точки (п. ) для луча под углом имеем , . Подставим известные значения тригонометрических функций.
а) , поэтому , .
б) , , поэтому , .
в) По формулам приведения (п. ) , . Поэтому , .
г) , , поэтому , .
д) , , поэтому , .

Вывод: полученные пары и есть искомые координаты.

Ответ

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 1105