Номер 4.11 ГДЗ Геометрия 11 класс, Мерзляк 2024, страница 37

Дано: $\stackrel{⃗}{}$ и $\stackrel{⃗}{}$.

Найти: параметры .

1. Вектор $\stackrel{⃗}{}$ ненулевой, поскольку его первая координата равна −. По теореме . для коллинеарности необходимо и достаточно представить $\stackrel{⃗}{}\stackrel{⃗}{}$.

2. По теореме . сравниваем соответствующие координаты:

   Из второй координаты получаем .

3. Тогда первая координата даёт . Из третьей находим

   Деление допустимо, так как .

4. Подставим результат и проверим:

   Это координаты $\stackrel{⃗}{}$, значит, $\stackrel{⃗}{}\frac{}{}\stackrel{⃗}{}$, и векторы коллинеарны.

Общий коэффициент определён единственным образом, поэтому иных значений параметров нет.