ГДЗ Геометрия 10 класс Мерзляк, номер 17.8

№ .Многогранный и трёхгранный углы

Плоские углы $B S C$ и $C S A$ трёхгранного угла $S A B C$ равны 45°. Двугранный угол при ребре $S C$ равен 120°. Найдите плоский угол $A S B$ .

Решение

Дано: ; двугранный угол при равен °.

Найти: .

Решение:

Применим теорему . к ребру . Искомый угол противоположен этому ребру, а оба прилегающих плоских угла равны °:

Используя и , получим

Умножим на :

Прибавив к обеим частям, найдём

Плоский угол находится между ° и °, поэтому искомое значение однозначно равно .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Номер 17.8 ГДЗ Геометрия 10 класс, Мерзляк 2024, страница 186