ГДЗ Геометрия 10 класс Мерзляк, номер 17.5

№ .Многогранный и трёхгранный углы

Плоские углы $A S B$ , $B S C$ и $C S A$ трёхгранного угла $S A B C$ равны 45°, 45° и 60° соответственно. Найдите двугранный угол при ребре $S C$ .

Решение

Дано: , .

Найти: двугранный угол при .

Решение:

Для ребра прилегающими являются плоские углы и , а противоположным — .

По теореме .

Вычислим числитель:

Вычислим знаменатель:

Разделив эти результаты, получим

На промежутке от ° до ° косинус однозначно определяет двугранный угол. Поэтому искомый угол равен .

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Номер 17.5 ГДЗ Геометрия 10 класс, Мерзляк 2024, страница 186