ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 641

№

Разложение вектора по координатным векторам

Даны векторы $\vec a\{5;-1;2\}$ , $\vec b\{-3;-1;0\}$ , $\vec c\{0;-1;0\}$ , $\vec d\{0;0;0\}$ . Запишите разложения этих векторов по координатным векторам $\vec i,\vec j,\vec k$ .

Решение

Дано: координаты четырёх векторов. Найти их разложения.

По определению координат вектора для любой тройки верно равенство . Подставляем координаты каждого вектора.
Для получаем ; для — .
Для остаётся только . Для все коэффициенты нулевые, поэтому это нулевой вектор: .

Ответ

; ; ; .

Помогло?

Номер 641