№ Боковая поверхность наклонной треугольной призмы
В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых рёбер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Решение
Дано: боковое ребро призмы см; расстояния от него до двух остальных боковых рёбер — и см; две содержащие его боковые грани взаимно перпендикулярны. Найти боковую поверхность.
Проведём плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам. Её стороны, идущие от общего ребра в двух боковых гранях, равны данным расстояниям и см: это кратчайшие отрезки между параллельными прямыми. Поскольку грани взаимно перпендикулярны, угол между этими сторонами сечения прямой.
По теореме Пифагора третья сторона сечения равна см. Периметр сечения см. По теореме задачи площадь боковой поверхности см².
Ответ
см²
Помогло?ответ совпал с учебником
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
