ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 165

№

Расстояние между основаниями наклонных

Из точки $A$ , удалённой от плоскости $\gamma$ на расстояние $d$ , проведены к этой плоскости наклонные $AB$ и $AC$ под углом $30^\circ$ к плоскости. Их проекции на плоскость $\gamma$ образуют угол в $120^\circ$ . Найдите $BC$ .

Решение

Дано: , ; углы , с равны ; . Найти: .

В прямоугольных треугольниках и угол между наклонной и плоскостью есть угол между наклонной и её проекцией: .
По определению тангенса . Следовательно, .
В треугольнике известны две стороны и угол между ними. По теореме косинусов .
Подставим значения: .
Так как , извлекаем положительный корень: . Это расстояние между основаниями наклонных.

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 165