ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян, номер 164

№

Угол наклонной с плоскостью

Под углом $\varphi$ к плоскости $\alpha$ проведена наклонная. Найдите $\varphi$ , если известно, что проекция наклонной вдвое меньше самой наклонной.

Решение

Дано: наклонная к , её проекция , угол с плоскостью . Найти: .

Опустим . По определению проекции наклонной отрезок есть её проекция, а по определению угла прямой с плоскостью .
В прямоугольном по определению косинуса .
По условию , поэтому .
Среди углов от до косинус имеет угол . Следовательно, .

Ответ

Помогло?ответ совпал с учебником

Номер 164