Как вы узнали, в некоторых случаях измерение проводят несколько раз и вычисляют среднее арифметическое значение результатов. В чём смысл этого? Не получится ли так, что среднее арифметическое будет ещё сильнее отличаться от истинного значения измеряемой величины, чем результаты отдельных измерений?
При повторении одного измерения условия могут немного меняться: например, трудно каждый раз поставить линейку совершенно одинаково или точно заметить момент окончания опыта. Поэтому получаются разные значения одной и той же величины. Согласно §
Пример измерений: длину предмета трижды получили равной
Среднее значение равно
Среднее не обязательно окажется ближе к истинному значению, чем каждый отдельный результат: один случайный отсчёт может попасть к нему ближе. Кроме того, усреднение не устраняет постоянную ошибку, например смещение нуля у прибора. Но случайные отклонения при нескольких измерениях обычно меньше влияют на среднее значение, поэтому оно надёжнее отдельного отсчёта.
Вывод: измерения повторяют, чтобы ослабить влияние случайных погрешностей; гарантии абсолютной точности среднее не даёт.
Повторные измерения и их среднее уменьшают влияние случайных отклонений. Среднее может оказаться дальше от истинного значения, чем отдельный удачный результат, и не устраняет постоянную ошибку прибора.
