§ КВ Соотношение неопределённостей для энергии и времени
Получите и сформулируйте соотношение неопределённостей Гейзенберга для времени и энергии.
Решение
Исходные величины. Частица движется по оси со скоростью . Её кинетическая энергия
.
Неопределённости. Неопределённость энергии:
.
Неопределённость импульса ():
.
Неопределённость координаты ():
.
Подстановка в соотношение (). Подставим и в :
, т. е. .
Но , поэтому получаем соотношение ():
.
Формулировка. Произведение неопределённости энергии частицы и времени её измерения (времени пребывания в состоянии) не меньше постоянной Планка. Чем меньше время , в течение которого частица находится в некотором состоянии, тем менее определена её энергия: . В стационарном состоянии , поэтому — энергия вполне определена.
Ответ
: произведение неопределённости энергии частицы и времени её измерения не меньше постоянной Планка.
