Изобразите схематично однородное электрическое поле и начертите несколько траекторий, по которым движется заряд q. Покажите, что работа поля не зависит от траектории.
Решение
Нарисуем параллельные силовые линии вправо. Выберем начальную точку и конечную точку . Между ними проведём прямой путь и две разные ломаные. Во всех случаях начальная и конечная точки одни и те же.
По § на заряд действует постоянная сила . Для положительного заряда работа на малом участке пути по определению работы силы равна , где — угол между направлением поля и перемещением.
Проекция малого перемещения на направление поля равна . Значит, . На участке, направленном против поля, проекция и работа положительного заряда отрицательны; на перпендикулярном участке работа нулевая.
Складывая работы всех участков, получаем . Сумма проекций равна смещению от точки к точке и не зависит от выбранной кривой. Поэтому три изображённые траектории дают одну и ту же работу.
Ответ
Для любых путей между одними точками в однородном поле работа одинакова: , где разность координат берётся вдоль направления силы.
Помогло?
Нет твоего задания?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.
