§ ЕГЭ Работа поля на разных траекториях
В неоднородном электростатическом поле перемещается положительный заряд из точки 1 в точку 2 по разным траекториям. В каком случае работа силы поля меньше? 1) I; 2) II; 3) III; 4) работа сил электростатического поля по траекториям I, II, III одинакова. На рисунке все три траектории имеют общие начальную точку 1 и конечную точку 2.
Решение
Дано: положительный заряд проходит из точки в точку по путям , , в одном и том же электростатическом поле. Найти: по какому пути работа меньше.
Решение:
В § показано, что электростатическое поле потенциально. Работа его силы зависит только от положений начальной и конечной точек, а не от длины и формы пути. Это справедливо и для неоднородного поля: при движении по замкнутому контуру суммарная работа равна нулю.
Обозначим потенциальные энергии заряда в точках и через и . Для каждого из трёх путей по формуле (.) . Значения обеих энергий для этих путей одни и те же, так как начальная и конечная точки совпадают.
Следовательно, . Большая длина пути не означает большей работы поля; отдельные положительные и отрицательные вклады вдоль пути складываются в одинаковый итог.
Ответ
- Работа поля по всем трём траекториям одинакова.
